Особистий інструметарій
Ви знаходитеся тут: Головна Навчальний процес Програми дисциплін Теорія ймовірностей та математична статистика
Document Actions
  • Send this page to somebody
  • Print this page
  • English
  • Русский
  • Українська

Теорія ймовірностей та математична статистика


Кафедра: ММСА
Кількість кредитів:
8
Кількість аудиторних годин:
124
З них:
Лекції:
70
 
Практичні(семінарські):
54
 
Лабораторні:
    -
Самостійна робота студентів:
164
 
Контрольні заходи
Семестр
Екзамени
3, 4
Заліки
-
Модульн.(темат.), контр.роботи
3, 3, 4
Курсові проекти
-
Курсові роботи
-
РГР, РР, ГР
3, 4
ДКР
-
Реферати
-
 
 

Зміст дисципліни 

  • Основні поняття теорії ймовірностей: події, операції над подіями, класичні та геометричні ймовірності.
  • Теореми додавання й множення ймовірностей, формула повної ймовірності та формула Байєса.
  • Схема Бернуллі.
  • Скалярні випадкові величини.
  • Дискретні та неперервні випадкові величини, їх закони розподілу та числові характеристики.
  • Системи випадкових величин (випадкові вектори).
  • Дискретні та неперервні випадкові вектори, їх закони розподілу та числові характеристики.
  • Гауссівські випадкові вектори.
  • Функції випадкових аргументів.
  • Закони розподілу функції одного та кількох випадкових аргументів.
  • Числові характеристики функцій випадкових аргументів.
  • характеристичні функції випадкових аргументів.
  • Граничні теореми теорії ймовірностей. Закон великих чисел та центральна гранична теорема.
  • Елементарні поняття математичної статистики.
  • Первинна обробка статистичного матеріалу.
    Функція правдоподібності.
  • Теорія точкових та інтервальних оцінок. Застосування до практичних задач.
  • Перевірка статистичних гіпотез. Види статистичних гіпотез.
  • Помилки першого та другого роду.
  • Критерій Неймана-Пірсона та деякі непараметричні критерії.

Список рекомендованої літератури

  1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. — М.: Наука, 2000.
  2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей. — М.: Радио и связь, 1983.
  3. Гихман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика. — К.: Вища школа, 1979.
  4. Сборник задач по математике для втузов: Специальные курсы / Под ред. А.В. Ефимова. — М.: Наука, 1984.
  5. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций / Под ред. А.А. Свешникова. — М.: Наука, 1970.


Рекомендована навчально-методична література

  1. Бондаренко В.Г., Парамонова С.Н. МУ по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика"
  2. Бондаренко В.Г., Парамонова С.Н. МУ к практическим занятиям по дисциплине "Теория вероятностей, математическая статистика и теория информации"
  3. Бондаренко В.Г., Парамонова С.Н., Цвинтарная Н.Д. МУ к практическим занятиям по дисциплине "Теория вероятностей и  математическая статистика"
  4. Каніовська І.Ю. Теорія ймовірностей у прикладах та задачах.


Рекомендована навчально-методична література в електронному вигляді

  1. Каніовська І.Ю. Теорія ймовірностей у прикладах і задачах. Навчальний посібник. 
  2. Каніовська І.Ю. Конспект лекцій з дисципліни "Теорія ймовірностей".
  3. Парамонова С.М. Конспект лекцій з дисципліни "Теорія ймовірностей".
  4. Каніовська І.Ю., Парамонова С.М. Розрахункові роботи з дисципліни "Теорія ймовірностей".